根据提供的信息，2020年襄阳市中考成绩380分是不能够就读该市区内的高中的。依据襄阳市教育局发布的《关于公布2020年襄阳市区高中阶段学校招生录取最低控制分数线的通知》，襄阳市区重点以及普通高中的最低录取分数线均高于380分。因此，可以推断襄阳市区内的职业高中（职校）的录取分数线应该低于380分。
具体到襄阳市区内的职业高中，例如襄阳市护士学校、襄阳市工业学校等，它们的录取分数线在2020年分别是312分和5分，均低于380分。
请注意，这些信息是基于2020年的数据，实际录取分数线可能会因年份、政策调整等因素有所变化。建议直接咨询当地教育局或相关学校获取最新的录取分数线信息
