中专数学中包含了许多基础公式,以下是一些常见的公式:
二次根式公式
二次方程的求根公式:对于方程 `ax^2 + bx + c = 0`,根的求解公式为 `x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)`。
四则运算公式
加法公式:`a + b = b + a`。
减法公式:`a - b = -(b - a)`。
乘法公式:`a × b = b × a`。
除法公式:`a ÷ b = a/b`,其中 `b ≠ 0`。
百分数公式
百分数转化为小数:将百分数除以100。
百分数转化为分数:将百分数除以100,然后简化为最简分数形式。
直角三角形相关公式
勾股定理:直角三角形的斜边的平方等于两边各自平方的和,即 `c^2 = a^2 + b^2`。
正弦定理:`a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)`,其中 `a, b, c` 分别表示三角形的边长,`A, B, C` 表示对应的角度。
不等式解集
不等式的解集是 `x > a` 的解集是 `x < a`。
二次函数
二次函数的图象的对称轴方程,顶点坐标是 `x = -b/2a`,`y = c - b^2/4a`。
二次函数的解析式的三种形式:一般式 `f(x) = ax^2 + bx + c`,顶点式 `f(x) = a(x - h)^2 + k`,零点式 `f(x) = a(x - x1)(x - x2)`。
函数奇偶性
定义域关于原点对称;如果 `f(-x) = f(x)`,则函数是偶函数;如果 `f(-x) = -f(x)`,则函数是奇函数。
数列
等差数列的通项公式:`an = a1 + (n - 1)d`。
等比数列的通项公式:`an = a1 * r^(n - 1)`。
等差中项公式:`am = (a1 + an) / 2`。
三角函数
角度制与弧度制的互化:`180° = π` 弧度。
正弦定理:`a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)`。
余弦定理:`c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)`。
向量
向量加法:由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段表示这些向量的和。
向量减法:从减向量的终点指向被减向量的终点的有向线段表示这些向量的差。
直线
定比分点的坐标形式:`P(x, y) = (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2`,其中 `P1(x1, y1), P2(x2, y2)`。
两点间距离公式:`d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)`。
直线斜率:`k = (y2 - y1) / (x2 - x1)`,其中 `x1 ≠ x2`。
直线方程的五种形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式 `Ax + By + C = 0`。
点到直线的距离公式:`d = |Ax1 + By1 + C| / √(A^2 + B^2)`。
圆锥曲线
圆的标准方程:`(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2`,其中 `h, k` 是圆心坐标,`r` 是半径。
这些公式是中专数学中的基础,掌握它们对于进一步学习高等数学非常重要。如果你需要更详细的解释或有其他问题,请随时